Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей. Белошистая формирование и развитие математических способностей дошкольников Каталог информационных ресурсов с краткой аннотацией

Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с: ил. Издание представляет собой курс лекций, в которых рассматри­ваются вопросы формирования и развития математических способностей дошкольников. Пособие отражает современное понимание преемственности математического образования дошкольников и младших школьников, возможности формирования компонентов учебной деятельности и развития познавательных процессов дошкольников. В нем освещены принципы отбора содержания курса дошкольной математической подготовки, вопросы методического анализа занятий и программ по математике, организации индивидуального подхода к ребенку при обучении математике. В пособие включены вопросы частной методики формирования элементарных математических представлений дошкольников с позиций развивающего обучения, а также опыт организации соответствующих занятий.

Картинка 9 из презентации «Познавательное развитие дошкольников средством формирования математических представлений»

Размеры: 98 х 150 пикселей, формат: png. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока информатики щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Познавательное развитие дошкольников средством формирования математических представлений.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 3165 КБ.

Скачать презентацию

«Математическая игра» - Вопрос для решения. 21. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много предметов, изготовленных из бронзы. Слышите, как быстро смолкла речь? Ход игры: Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку. Конкурс болельщиков. Работа по станциям. Вопрос: Что лежит в чёрном ящике? (Циркуль.). Станция №2.

«Математические софизмы» - Однако, одних только софизмов для победы в любом споре недостаточно. Алгебраические софизмы. К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и относятся софизмы. Решение. Заключение. Экскурс в Историю. Т.е. алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.

«Математический турнир» - Луч 1. Задание 4 луч 1. Дидактическая игра. Результаты игры. Луч 3. Луч 2. Задание 4 луч 3. Задание 1 луч 1. Задание 2 луч 2. Задание 1 луч 2. Задание 5 луч 2. Задание 5 луч 3. Задание 3 луч 3. "Математический турнир".

«Способности человека» - Способности? Чувство поля. Прогноз(30-е гг.20 века): -100 м-10,0 сек, -высота-2,25 м Штанга-200кг, Что мешает? Обществознание. Выдающиеся достижения людей. Способности человека. Остатки знаний древних цивилизаций? Восточная медицина. Телепатия. Необъяснимые возможности. Мировые рекорды(2000): -100 м-9,81 сек, -высота-2,45 м Штанга-280кг,

«Развитие творческих способностей учащихся» - Перед учителем стоит основная задача – способствовать развитию каждой личности. Мы очень обрадовались. Формы работы, установленные при развитии творческих способностей учащихся: Поэтому формула "развитие человека как самоцель творчества" означает следующее: . Интеллект. Память, воображение.

Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет, Книга 2, Белошистая А.В.

Издание представляет собой курс лекций, в которых рассматриваются вопросы формирования и развития математических способностей дошкольников. Пособие отражает современное понимание преемственности математического образования дошкольников и младших школьников, возможности формирования компонентов учебной деятельности и развития познавательных процессов дошкольников. В нем освещены принципы отбора содержания курса дошкольной математической подготовки, вопросы методического анализа занятий и программ по математике, организации индивидуального подхода к ребенку при обучении математике. В пособие включены вопросы частной методики формирования элементарных математических представлений дошкольников с позиций развивающего обучения, а также опыт организации соответствующих занятий.

Примеры.
Сложи из палочек.
В заданиях ребенок использует для складывания обычные счетные палочки.

Сложи из треугольников.
В этих заданиях ребенок использует для складывания треугольники основной формы (равнобедренный прямоугольный).
Удобно использовать готовые «Дидактические наборы», содержащие фигуры этой формы. Можно вырезать треугольники из плотного картона.

Положи фигурки на нужное место.
В заданиях на с. 4-19 ребенок раскладывает на рисунках фигурки трех основных форм:
Удобно вырезать эти фигурки по 20 штук каждой разных цветов и хранить их запас в конверте. При раскладывании фигурок их можно пересчитывать, сравнивать по количеству (больше-меньше, одна-много, сколько...) и по цвету. Можно раскрасить рисунки цветными карандашами, тогда желательно попросить ребенка выбрать фигурки нужной формы и нужного цвета.
Повторяйте работу с каждой страницей через день-два, пока ребенок не начнет легко справляться с выбором без вашей подсказки.
После этого можно приклеить фигурки на свои места клеевым карандашом и переходить к следующим заданиям. Не забывайте возобновлять запас фигурок и вводить большее количество цветов.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет, Книга 2, Белошистая А.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Математика вокруг тебя, Методические рекомендации для организации занятий с детьми 4-5 лет, Белошистая А.В., 2007
• Тренажер по математике для 1 класса, Обучение решению задач, Белошистая А.В., 2007
• Методика обучения математике в начальной школе, Белошистая А.В., 2007

Следующие учебники и книги.

Изучая проблему формирования и развития математичес ких способностей дошкольников, мы в течение нескольких ле предлагали организовать дискуссию на эту тему воспитателя1 и методистам ДОУ, работающим с детьми всех возрастов: о1 раннего возраста до подготовительной группы. Во всех случая: воспитатели, обычно, уверенно отвечали на вопрос, могут л] они назвать и выделить детей, способных к математике, в сво ей группе.

Аналогичным образом отвечали на этот вопрос и учителе как начального звена, так и предметники. При этом главны» критерием такого выбора у учителей является успешность ре бенка в самом предмете (хотя совершенно очевидно, что эта успешность лишь следствие наличия способностей) .

Намного более сложной задачей оказывалось обоснование своего выбора способного к математике ребенка для воспитателя ДОУ. И это закономерно, поскольку чем младше ребенок, тем меньше у педагога возможностей подменить причину следствием, ссылаясь на успешность ребенка в предмете, при выявлении способных детей.

Математические способности относятся к группе ранних способностей, что является бесспорным историческим фактом и подтверждением того, что изучением этого вопроса следует заниматься не только специалистам-математикам, но и воспитателям ДОУ.

Дальнейший анализ понятия «способный ребенок» приводит чаще всего к вычленению характеристики «любознательность».

Материал с сайта www.i-gnom.ru

«Развитие математических способностей у детей старшего дошкольного возраста через игровую деятельность»

Опыт работы Сибогатовой Н. А. - воспитателя ГБОУ Школа №2083

Детский сад «Семицветик»

В наше время, в век «компьютеров» математика

в той или иной мере нужна огромному числу

людей различных профессий.

Известно, что особая роль математики состоит в умственном воспитании и в развитии интеллекта. Это объясняется тем, что результатами обучения являются не только знания, но и определенный стиль мышления. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста и упущения здесь трудно восполняемы.

Психологией установлено, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет. Запоздалое формирование логических структур мышления этих структур протекает с большими трудностями и часто остается незавершенными.

Поэтому, математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования .Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям, и не только в обучении математике.

Известно, что игра– главный институт воспитания и развития культуры дошкольника, своеобразная академия его жизни. В игре – ребенок творец и субъект. В игреребенок воплощает, творческие преобразования и, обобщая все то, что он узнал от взрослых, из книг, телепередач, кинофильмов, собственного опыта и обеспечивает связь поколений и условия культуры общества.

Мы признаем, что одной из основных задач дошкольного образования является математическое развитие ребенка. Цель работы:содействие лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний у дошкольников.

Работая по этой теме, мы определили для себя следующие задачи,

1. Развивать у детей интерес к математике.

2. Приобщать их к этому предмету в игровой и занимательной форме.

Решению данных задач способствовали следующие методы:

1. Изучение, анализ и обобщение литературных источников по теме.

2. Изучение и обобщение педагогического опыта по развитию математических способностей детей.

Мы не стремимся к тому, чтобы научить дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи, а развиваем их способности видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, умения «конструировать» предметами, знаками и словами.

Воплощая идею Л. С. Выготского об опережающем развитии, мы стремимся ориентироваться не на достигнутый детьми уровень, а на зону ближайшего развития, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения материалом. Известно, что интеллектуальный труд очень нелегок и, учитывая возрастные особенности детей, мы понимаем и помним, что основной метод развития – проблемно-поисковыйиглавная форма организации детской деятельности – игра.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. С детьми нужно «играть» в математику.

Дидактические игры дают возможность решать различные педагогические задачи в игровой форме, наиболее доступной и привлекательной для детей. Основное назначение их– обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений. Такие дидактические игры включаем в содержание непосредственно образовательной деятельности.

В своей работе мы используем комплексно-игровую методику. В основе ее лежат развивающие занимательные игры, подобранные по теме занятия. Это дает возможность целенаправленно развивать умственные способности ребенка, логику мысли, рассуждений и действий, гибкость мыслительного процесса, смекалки и сообразительности. Знакомя детей с цифрами, использую дидактические игры, направленные на знакомство с цифрами:

• «Выложи цифру из палочек»;

Подробней nsportal.ru

Предварительный просмотр:

Развитие математических способностей старших дошкольников с помощью флексагонов.

Постановка проблемы.В настоящее время одним из перспективных подходов к математическому развитию ребенка является ориентация на математическое моделирование, с помощью которого дети активно овладевают построением и использованием разного рода предметных, графических и мысленных моделей.

Осуществляя поиск эффективных средств математического моделирования с дошкольниками, я пришла к выводу, что технология математического моделирования на основе флексагонов наиболее эффективна для математического развития старших дошкольников, так как особенность игровых материалов для данной технологии состоит в неограниченных комбинаторных возможностях, кроющихся в обычном листе бумаги. Если считать, что идеальный интеллектуальный конструктор должен состоять из одной детали, с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, то флексагон - именно такой конструктор.

Флексагон- “гнущийся многоугольник” - одна из простейших математических абстракций. В его основе лежат сенсорные эталоны формы, при правильной сборке флексагон содержит “скрытые” поверхности.

Внимательный анализ разверток флексагонов позволил мне выявить их развивающий математический потенциал для дошкольников. Флексагоны способствуют развитию мелкой моторики, пространственного воображения, памяти, внимания, терпения. При специально продуманной раскраске активизируют формирование представлений по всем разделам математики для дошкольников.

Использование флексагонов в развитии элементарных математических представлений детей - глубоко творческий процесс, диалектично сочетающий единство созидания и отрицания. Поэтому, проектируя авторскую локальную методику использования флексагонов, я, прежде всего, глубоко изучила имеющиеся теоретические и практические наработки по интересующей меня проблематике, учла специфику детей своей группы, и только на этой базе создавала новшества.

Впервые в своей практике я использовала флексагоны в математическом развитии детей, во - первых, как средство порядкового и количественного счета. С помощью флексагонов знакомила детей с составом числа из единиц; отношениями “больше”, “меньше” и др.; цифрами; учила составлять и решать простые и косвенные арифметические задачи. Для этого мной использовались разнообразные раскраски сторон флексагона, учитывающие интересы детей конкретной группы.

Во-вторых, в разделе геометрические фигуры - знакомить детей с треугольником, кругом, эллипсом, квадратом, прямоугольником, четырехугольниками как классом фигур и т.д. Флексагоны помогут находить сходства и различия фигур, производить их классификацию.

В-третьих, флексагоны хороши для освоения детьми понятия “время”. Можно с их помощью показать циферблат часов, удобно показать сезонные явления, дни недели, месяцы.

Процесс развития сенсорики, интеллектуальной культуры и творческой активности сопровождался поэтапным введением флексагонов в занятия.

1) При ознакомлении с флексагоном я использовала прием проблемной ситуации: персонажем получен волшебный подарок, что с ним делать - неизвестно; поможем персонажу.

2) предлагала детям рассказать, во что с флексагоном можно играть. Уточняется, к какому классу можно отнести эту фигуру.

3) Я “случайно” складывала флексагон так, что он раскрывался. Давала детям время поэкспериментировать с флексагоном.

1) Я предлагала детям несколько минут для припоминания свойств флексагона. Как называется эта фигура? Сколько имеет сторон, вершин, углов?

2) Предлагала сложить флексагон пополам. Назвать получившуюся фигуру, сосчитать углы, назвать фигуры, из которых состоит трапеция (треугольник, ромб) . Детям предлагала выложить трапецию из реальных геометрических фигур, или - только назвать их.

3) Предлагала самостоятельно сложить ромб, сосчитать углы; раскрыть флексагон и рассказать о нем.

1) Вспоминала вместе с детьми, что такое ось симметрии. Предлагала показать и сосчитать количество осей симметрии у флексагона. Показать их.

2) Исследовательская задача: если вывернуть флексагон, изменится ли количество осей симметрии? Почему?

3) Задача. Сложите флексагон пополам. Сколько одинаковых фигур получилось? Какие это фигуры? Сколько у каждой фигуры углов?

Сколько углов будет у 2-х трапеций, составляющих плоскость флексагона? А сколько углов у флексагона?

Анализируя проведенные занятия, следует отметить, что эффект “фокуса” при внесении флексагона вызвал стойкий интерес детей, создал мотивацию на несколько занятий вперед. Поисковаядеятельность детей мотивировалась и интересом родителей к математическим головоломкам, смоделированным и показанным детьми, и разнообразием вариантов “математической начинки” флексагонов.

Таким образом, технологический процесс занятия включает в себя ряд взаимозависимых и взаимосвязанных компонентов, обеспечивающих эффективное усвоение учебного материала и включение его в деятельность.

Проведенная опытно-экспериментальная работа, теоретическое моделирование и анализ математической сущности флексагонов позволили сформулировать следующие методические рекомендации для педагогов дошкольных учреждений:

1. Начиная занятие по знакомству детей с флексагоном, советую параллельно вести закрепление различения цветов, их оттенков, так как в группу детского сада вносятся разноцветные флексагоны.
2. Старшим дошкольникам можно предлагать собирать флексагоны по цвету. Например: каждая сторона гексагексафлексагона может состоять из шести треугольников дополнительных цветов, отличающихся на 1–3 тона от основного цвета. Данное упражнение рекомендуем использовать для развития мелкой моторики и стимулирования интеллектуальной активности детей.

Использование флексагонов как средства математического развития ребенка показало их эффективность для решения проблемы гармонизации аффекта и интеллекта, что, в свою очередь, позволяет решать широкий спектр задач, требующих высокого уровня обобщения без классической формализации. При этом процесс развития сенсорики, интеллектуальной культуры и творческой активности сопровождается положительными эмоциями детей за счет вариантов “познавательной” раскраски флексагонов.

Вывод.Проделанная мною работа дала следующие результаты: к концу года дети научились соотносить форму предметов с геометрическими формами, выделять элементы геометрических фигур (угол, вершина, стороны) , У них сформированы знания базовых понятий флексагонов, внутренняя мотивация и устойчивый интерес к данному виду деятельности.

Ощущения того, что все мои старания не прошли даром, придавало мне сил в работе. Ведь восторг, радость, удивление детей при достижении конечного результата – самое большое вознаграждение в моей работе и, естественно, стимул двигаться дальше в своей профессии.

ЛИТЕРАТУРА

1. АфонькинС.Игры и фокусы с бумагой /С.Афонькин, Е.Афонькина.- М.: Рольф, АКИМ, 1999. - С.12–67.
2. БелошистаяА. В.Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций. - М.: ВЛАДОС, 2003. - С.11–77.
3. Игры и развлечения: Кн. 3 / Сост. Л. М.Фирсова. - М.: Мол. Гвардия, 1991.
4. МихайловаЗ. А.Игровые занимательные задачи для дошкольников. - М.:Просвещение, 1990.
5. НикитинБ. П.Ступеньки творчества или развивающие игры. - М.: Просвещение, 1991.
6. Оригами и педагогика: Материалы первой Всероссийской конференции преподавателей оригами. - СПб., 1996.
7. РепинаГ. А.Технологии математического моделирования с дошкольниками. - Смоленск, 1999.
8. РепинаГ. А.Перспективные подходы к математическому развитию ребенка. - Смоленск, 2000.
9. 365 развивающих игр / Сост. Е. А.Беляков. - М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998.

По теме:

Материал с сайта nsportal.ru

Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Вопросы теории и практики Скачать бесплатно

Курс лекций для студентов дошкольных факультетов высших учебных заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с.: ил. ISBN 5-691-01229-0. Агентство CIP РГБ.

Издание представляет собой курс лекций, в которых рассматриваются вопросы формирования и развития математических способностей дошкольников. Пособие отражает современное понимание преемственности математического образования дошкольников и младших школьников, возможности формирования компонентов учебной деятельности и развития познавательных процессов дошкольников.

В нем освещены принципы отбора содержания курса дошкольной математической подготовки , вопросы методического анализа занятий и программ по математике, организации индивидуального подхода к ребенку при обучении математике. В пособие включены вопросы частной методики формирования элементарных математических представлений дошкольников с позиций развивающего обучения, а также опыт организации соответствующих занятий. Выложил(а) :

Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей ребенка

Для развития математических способностей важно избирательное восприятие специфических характеристик внешнего мира: формы, размера, пространственного расположения и количественных характеристик объектов. Очевидно, что из этих характеристик быстрее и легче всего воспринимаются сенсорикой форма, размер и пространственное расположение.

Как уже отмечалось ранее, для адекватного выделения и восприятия ребенком количественных характеристик требуется специальное обучение. Для формирования и развития восприятия необходимо обеспечить ребенку возможность обследования воспринимаемого объекта, способы и средства создания его адекватной модели (его подобия) сначала в вещественной форме во внешней деятельности, чтобы обеспечить затем его ин-териоризацию во внутреннюю форму - представление. Таким образом будет происходить накопление запаса образов воображения. В продуктивном восприятии предмета наиболее важным для ребенка является действие, которым он при этом пользуется: деятельность тактильного обследования должна предшествовать деятельности визуального наблюдения и анализу наблюдаемого предмета, явления и т. п.

Такую последовательность действий ребенка с изучаемым материалом легко обеспечить при преимущественной работе с геометрическим материалом, поскольку для любой геометрической фигуры или геометрического тела несложно сконструировать самые разнообразные модели из самого различного материала, причем все они будут адекватно отражать основные его характеристики. Например, квадрат из бумаги, палочек, пластилина, конструктора, ткани, нитки, а также его рисунок на песке, глине, восковой дощечке, классной доске и т. д. будет моделью одного и того же понятия, отражающей его основные свойства: наличие четырех равных прямолинейных сторон и четырех прямых углов. Все перечисленные модели ребенок может выполнить самостоятельно, собственными руками, а затем провести целую серию наблюдений (выражая их словесно) при обследовании любой из них - сравнить длины сторон, сосчитать их, сравнить форму и равенство углов, а также установить и многие другие его свойства путем простых манипуляций с моделью.

Способом организации такой познавательной деятельности ребенка является соответствующим образом разработанное задание (упражнение) , выполняя которое, ребенок осуществляет продуктивное восприятие объекта (обследование, моделирование) и осмысление воспринятой сенсорной информации (сопровождает чувственное восприятие словом) .

Упражнение 1

Цель. Подготовить детей к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.

Материалы. Счетные палочки двух цветов, фланелеграф с картонными моделями палочек у педагога.

Задание.

• Возьмите из коробки столько палочек, сколько у меня. Положите перед собой так же (II) . Сколько палочек? {Две.)
• У кого палочки одного цвета? У кого разного цвета? Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.)
• Один да один. Сколько вместе? (Два.)

Упражнение 2

Цель. Организовать конструктивную деятельность по образцу, упражнять в счете, развитие воображения, речевой деятельности. Материалы.

Задание.

• Возьмите еще одну палочку и положите ее сверху (II) . Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.)
• На что похожа фигура? (На ворота, на букву П) . Кто знает слова, начинающиеся на П?

Дети говорят слова.

Упражнение 3

Цель. Развивать наблюдательность, воображение и речевую деятельность; формировать умение оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов) ; подготовка к правильному восприятию смысла арифметических действий.

Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.

Задание.

• Верхнюю палочку переложите так: "Н\ Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.)
• На что теперь похожа фигура? (На букву Н.) Назовите слова, начинающиеся на Н.

Упражнение 4

Цель. Формировать конструкторские умения, воображение, память и внимание.

Задание.

- Сложить из этих трех палочек разные фигурки.

Дети складывают фигурки и буквы. Называют их, придумывают слова. Кто-нибудь из детей обязательно сложит треугольник.

Упражнение 5

Цель. Формировать образ треугольника, первичное обследование модели треугольника.

Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.

Способ выполнения. Педагог предлагает всем сложить такую фигуру:

Сколько палочек вам понадобилось для этой фигуры? (Три.) Кто знает, что это? (Треугольник.) Кто знает, почему он так называется? (Три угла.)

Если дети не могут назвать фигуру, педагог подсказывает ее название и просит детей объяснить, как они его понимают.

Педагог просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины) , касаясь их пальцем.

Упражнение 6

Цель. Закреплять образ треугольника на кинестезическом и визуальном уровне. Распознавать треугольник среди других фигур (объем и устойчивость восприятия) . Обводить и штриховать треугольники (развивать мелкие мышцы руки) .

Материалы. Рамка-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумага, карандаши.

Примечание. Задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, на них похожих острыми углами (ромб, трапеция) .

Задание.

- Найдите на рамке треугольник. Обведите его. Заштрихуйте треугольник по рамке. (Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш «стучит» по рамке.)

Упражнение 7

Цель. Закреплять визуальный образ треугольника. Распознавать нужные треугольники среди других треугольников (точность восприятия) . Развивать воображение и внимание, мелкую моторику.

Материалы. Трафарет, бумага, карандаши.

Посмотрите на этот рисунок: Кошка-мама, кот-папа и котенок, каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.)

- Кто нарисовал такой треугольник, какой нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы?

Дорисуйте своего кота.

Дети дорисовывают, используя тот треугольник, который у них есть, т. е. у каждого получается свой кот. Затем они дорисовывают остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно.

Педагог обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий.

Правильно поставьте рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий.

Данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает его пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке расположены в различных положениях и, чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.

Приведенные фрагменты занятий показывают способ построения взаимосвязанной системы заданий для формирования и развития сенсорных познавательных способностей на математическом материале. Очевидно, что деятельность ребенка в данном фрагменте является также организующей его внимание и стимулирующей воображение.

Перейдем к другой группе познавательных способностей - к интеллектуальным способностям. Как уже было сказано, в их основе лежит развитое мышление.

Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий (сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, классификация, абстра-гирование, аналогия и др.) , что является общим условием функционирования самого мышления как процесса в любой области познания, в том числе и в математике. Безусловным является то, что сформированность умственных действий является абсолютной необходимостью для развития математического мышления, не случайно эти умственные действия именуются также приемами логических умственных действий.

Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка. Одним из самых значительных исследований в этой области явилась работа швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка»1, в которой автор достаточно убедительно доказывает, что формирование понятия числа (а также и арифметических операций) у ребенка коррелятивно развитию самой логики: формированию логических структур, в частности формированию иерархии логических классов, т. е. классификации, и формированию асимметричных отношений, т. е. качественных сериаций. Классификация и сериация являются приемами умственных действий, формирование которых невозможно без предварительного развития у ребенка операций сравнения, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования, аналогии и систематизации.

Легко показать на приведенном выше фрагменте занятия, что каждое из приведенных упражнений одновременно «работает» также на формирование всех этих мыслительных приемов. Например, упражнение 1 учит ребенка сравнивать; упражнение 2 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 3 учит анализу и сравнению; упражнение 4 - синтезу; упражнение 5 - анализу, синтезу и обобщению; упражнение б - фактическая классификация по признаку; упражнение 7 учит сравнению, синтезу и элементарной сериаций.

Таким образом, математическое содержание оптимально для развития всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных) , приводит к активному развитию математических способностей ребенка.

Итак, взаимосвязь математических и познавательных способностей выглядит следующим образом (схема 2) .

Итак, суть вопроса организации внешних условий развити математических способностей ребенка возвращает нас к про блеме отбора адекватного математического содержания для занятий с детьми дошкольного возраста. Чем младше ребенок, тем больше необходимость того, чтобы он мог получать информацию об изучаемых объектах и их отношениях непосредственно через сенсорные каналы, причем наиболее важны в возрасте до 6-7 лет руки и глаза.

Не случайно все, что воспитатель приносит на занятие, ребенок стремится хотя бы потрогать, а лучше - получить в собственные руки для манипулирования. Оптимальным для такого манипулирования является геометрический материал.

Количественная характеристика является опосредованной, для ее восприятия надо быть подготовленным к пониманию того, что эта характеристика есть и что она, как правило, не зависит от других свойств и качеств предмета (у мухи ног больше, чем у слона; а в Попугаях Удав не длиннее, чем в Мартышках, хотя Попугаев - 38, а Мартышек - 3) . Иными словами, количественные характеристики объектов и явлений (и тем более отношения между ними) не являются воспринимаемыми ребенком непосредственно, а требуют специального предварительного обучения для адекватного восприятия и осмысления.

В предыдущей лекции мы уже останавливались на вопросах специфики математических характеристик предметов и явлений, на вопросах специфики математической символики. Сложность этих понятий часто не осознается даже воспитателями-практиками.

Например, на вопрос, можно ли дать ребенку в руки число или показать детям число на занятии, часто можно услышать: «Да, можно». На вопрос: «Что именно вы покажете, знакомя ребенка с числом два? » - воспитатели часто отвечают: «Цифру 2» или «Два кубика» и т. п. Эти ответы показывают, что даже взрослый человек не всегда дифференцирует такие элементарные математические понятия, как число, цифра и множество.

Правильное восприятие и адекватное понимание этих понятий требует предварительного специального обучения ребенка, однако это не означает, что нельзя заниматься математическим развитием малыша. Геометрический материал является полноценным математическим материалом, просто он менее привычен для традиционного восприятия взрослого в содержании обучения дошкольника, чем арифметический.

С психологической и методической точки зрения геометрический материал намного удобнее при обучении дошкольника, поскольку воспринимаем сенсорикой и легко поддается наглядному (вещественному и графическому) моделированию. При этом любой геометрический объект имеет количественные характеристики, как воспринимаемые при минимальной подготовке ребенка (количество сторон, углов) , так и позволяющие многократно возвращаться к анализу этих объектов с целью выявления новых численных характеристик (в дальнейшем в школе ребенок познакомится со способами измерения длин сторон и градусной мерой углов, способами вычислений периметров и площадей и т. д.) . Например, в рассмотренном выше фрагменте занятия любая конструкция (конструктивная ситуация) имела количественную характеристику, но не требовала символизации (цифрового обозначения) , хотя и могла ею сопровождаться. Этот же фрагмент занятия в символьном сопровождении мог бы быть предложен для проведения в старшей и даже подготовительной группе (естественно, при некоторой модернизации и усложнении содержания упражнений) . Как видим, речь не идет о полном отказе от работы с количественными характеристиками объектов и отношений между ними, речь идет об изменении иерархии этой работы в соответствии с принципом природосообразности (т. е. в соответствии с психологическими особенностями усвоени детьми математических понятий) , а также в соответствии с дидактическими принципами организации развивающего обучения.

Таким образом, перестроение методологической базы математического развития дошкольников на основе использования моделирования как ведущего способа и средства изучения математических понятий и отношений между ними требует определенного смещения акцентов в отборе и выстраивании содержательной основы этого процесса.

Материал www.i-gnom.ru

Каталог информационных ресурсов с краткой аннотацией

Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей. Вопросы теории и практики. – М. – Владос, 2004.

Пособие отражает современное понимание преемственности математического образования дошкольников и младших школьников, возможности формирования компонентов учебной деятельности и развития познавательных процессов дошкольников. В нем освещены принципы отбора содержания курса дошкольной математической подготовки, вопросы методического анализа занятий и программ по математике, организации индивидуального подхода к ребенку при обучении математике. В пособие включены вопросы частной методики формирования элементарных математических представлений дошкольников с позиций развивающего обучения, а также опыт организации соответствующих занятий.

Бартковский А., Лыкова И. Цветная геометрия. Генис А.Л., Зимнухова И.А., Шитов А.М. Считалочка. Колесникова Е.В. Геометрические фигуры. Шарыгин И., Шарыгина Т. «Первые шаги в геометрии»

В представленных рабочих тетрадях содержатся задания для дошкольников на закрепление умений выделять элементы и свойства геометрических фигур, сравнивать объекты по пространственным признакам, выделять взаимное расположение предметов и геометрических фигур.

Моргачева, И.Н. Ребенок в пространстве. – СПб. – 2009.

В данном пособии широко раскрыт вопрос овладения дошкольниками пространственной терминологией, представлены игровые задания, упражнения на закрепление детьми умения использовать в речи пространственные характеристики.

Шпаргалки на каждый день. Методика математического развития детей дошкольного возраста. Авторы-составители: Рочева О.И., Кравцова Н.В. – Сыктывкар, 2006.

В методическом пособии представлены приемы закрепления умения детей сравнивать объекты по признакам, умения выделять свойства и элементы геометрических фигур. Кроме того, пособие содержит перечень основных свойств геометрических фигур, доступных детям дошкольного возраста.8. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А.Столяра. М., "Просвещение", 1988. В пособии раскрываются формы и методы обучения детей математике во всех возрастных группах детского сада, обосновывается необходимость систематической подготовки детей в дошкольных учреждениях к усвоению школьной программы.9. М. Фидлер. Математика уже в детском саду. М., "Просвещение" ,1981. В книге раскрывается опыт работы по формированию математических представлений у дошкольников. Предлагается большой методический и иллюстративный материал. Описывается использование логических блоков Дьенеша в играх с дошкольниками позволяющие моделировать важные понятия не только математики, но и информатики. Основная цель использования дидактического материала (по имени автора называемого "блоки Дьенеша"): научить дошкольников решать логические задачи на разбиение по свойствам.10. "Логика и математика для дошкольников" Методическое издание Е.А. Носова; Р.Л. Непомнящая. (Библиотека программы "Детство") "Санкт- Петербург". "Акцидент," 2000. В книге рассказывается о возможностях использования блоков Дьенеша и палочек Кюизенера для детей 3(2)-6 лет. Приводится описание разнообразных игр, большинство на трех уровнях сложности. Весь комплекс заданий - это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения - ее ступеньки. На каждую из этих ступенек ребенок обязательно должен подняться. Если какую-то из них он пропустит, то дотянуться до следующей ему будет значительно труднее. Если же он очень быстро побежит по лесенке, значит, эти ступеньки он уже «перерос» - и пусть бежит. Но впереди обязательно появится такая, перед которой он приостановится. И возможно, что здесь ему надо будет помочь.

Книги - это лучший источник информации во все времена. На протяжении веков люди черпали свои знания непостредственно из книг, получаемых в библиотеке. Но в 21 веке на смену простым бумажным книгам пришли электронные книги . Вместе с ними появились электронные библиотеки где вы можете скачать книги бесплатно, и загрузить их в свою электронную читалку. Это действительно удобно, использовать электронные версии книг в формате fb2, pdf, lit, epub чтобы скачать их к себе в любимую читалку. Одним из главных критериев любой электронной библиотеки является свободность и доступность информации. Очень важно, чтобы книги можно было скачать бесплатно , без регистрации, без смс и тому подобного.

Поиск книг, скачать книги бесплатно

Мы верим, что именно книги бесплатно спасут этот мир от копирастии и прочей нечести. Но доступность книг в электронной библиотеке не единтвенный критерий. Важно так же иметь удобный поиск книг по библиотеке, чтобы иметь возможность быстро найти нужную книгу. в нашей библиотеке более 1.500.000 книг и журналов абсолютно бесплатно. На Z-Library вы также сможете найти кроме книг и журналов различные комиксы, научную литературу, десткие книги, романы, детективы, и многое другое. по категориям еще быстрее поможет соорентировать в обилии литературы на нашем бесплатном сайте. Помните, что скачивая книги бесплатно вы поддерживаете здравый смысл, а не переплачиваете за электронные копии. Электронная библиотека B-OK.org - лучший источник, чтобы найти и скачать нужные книги и журналы. В нашей библиотеке вы также сможете сконвертировать книгу в удобный для вас формат или читать онлайн. Для пополнения бибилотеки мы используем открытые источники информации и помощь читателей. Вы сами можете добавить книгу для пополнения библиотеки. Вместе мы соберем самую большую электронную библиотеку в сети.

Z-Library is one of the largest online libraries in the world that contains over 4,960,000 books and 77,100,000 articles. We aim to make literature accessible to everyone.

You may remember that during the last time, we experienced some technical difficulties. But we held out, and continue to move forward. And now we really need your help. Today (March 15, 2020) we"ve started additional fundraising to project maintenance and development. Please read more or make a donation . (27.1% raised )

Also UNLIMITED downloads (for 31 days after the day of making donation) are available for ALL contributors who will donate during the fundraising period.